美國大學(xué)理事會(The College Board)提供兩門數(shù)學(xué)-微積分科目:AP微積分AB和AP微積分BC??傮w來說,兩門課程和考試都會要求考生掌握初等微積分的基本內(nèi)容,但BC會在微積分的運算和應(yīng)用方面深入考察,并且會涉及級數(shù)的少量知識。這兩者有何區(qū)別?同學(xué)們應(yīng)該如何選擇呢?讓我們來一一了解。
AP微積分AB
包含內(nèi)容:
函數(shù)、圖像、極限(包括函數(shù)極限、圖象分析、漸進無窮、函數(shù)連續(xù)性);
導(dǎo)數(shù):包括導(dǎo)數(shù)概念、導(dǎo)函數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)、在一個點處的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的運算、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等內(nèi)容;
積分:包括積分概念性質(zhì)、微積分基本定理、不定積分、不定積分的應(yīng)用、積分的應(yīng)用、定積分的數(shù)值計算;
AP微積分BC
包含內(nèi)容:
除了包括微積分AB課程的全部內(nèi)容,另外還有:向量方程、平面曲線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、多項式近似計算、級數(shù)等;在積分部分還增加了經(jīng)濟模型、物理模型、生物模型等知識點。綜上可得,AB有的內(nèi)容BC都有,BC是AB的延伸,所以BC內(nèi)容更多。
兩門考試的不同點
難度不同:
由于BC內(nèi)容比AB內(nèi)容更多,因此BC難度也更大。AP微積分AB相當(dāng)于國內(nèi)文科數(shù)學(xué)大學(xué)第一學(xué)期的難度,也相當(dāng)于大約占了美國大學(xué)一年的微積分課程內(nèi)容的三分之二;AP微積分BC相當(dāng)于國內(nèi)普通工科第一二學(xué)年微積分課程的難度,也相當(dāng)于包括美國大學(xué)一年的微積分課程內(nèi)容的全部。
當(dāng)然從難度角度考慮,越難的考試越有說服力,而且有些排名靠前的學(xué)校只認可BC成績(如MIT,而且只要5分)。這也一定程度上意味著BC含金量更大,BC在大學(xué)里的認可度較高,轉(zhuǎn)換學(xué)分的概率也很大。
學(xué)習(xí)時間不同
AP微積分AB的學(xué)習(xí)大概需要1年的課程學(xué)習(xí)時間,而AP微積分BC的學(xué)習(xí)大概需要一年多。AB和BC的考試時間是重合的,但是一年之內(nèi),AB和BC只能選一科考,但不要求先考AB還是考BC。
學(xué)生需求不同
對于需要選擇生物、化學(xué)、科學(xué)、數(shù)學(xué)、計算機、普通商科及管理類等同學(xué)來說,選擇BC是不錯的選擇;或者說,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較強的學(xué)生可以考BC,非理工類的學(xué)生如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱就報考AB。因為BC基本包括了大學(xué)第一學(xué)年所有的微積分內(nèi)容,如果拿到BC的5分,意味著可以抵消大學(xué)的微積分課程。
兩門考試5分率對比
我們總結(jié)2020年兩門考試的分?jǐn)?shù)分布,可以發(fā)現(xiàn)AP微積分BC的5分率高達44.2%,而AB只有19%,這也可以給同學(xué)們一個很直接的參考。
| 科目 | 5分 | 4分 | 3分 | 2分 | 1分 |
| AP微積分AB | 19% | 20.4% | 20.5% | 24.1% | 16% |
| AP微積分BC | 44.2% | 17.4% | 19.2% | 14.4% | 4.8% |
如何選擇?
以下情況,可以選擇微積分BC:
你對于你的數(shù)學(xué)程度很有自信
你有學(xué)過Pre-Calculus
你未來想申請生物、化學(xué)、科學(xué)、數(shù)學(xué)、計算機、普通商科及管理類甚至是醫(yī)學(xué)等相關(guān)專業(yè)
以下情況,可以選擇微積分AB:
你對于自己的數(shù)學(xué)程度比較沒有信心
你想要更彈性的時間安排,為其他的學(xué)科學(xué)習(xí)預(yù)留足夠的時間
你未來想申請社會或人文等學(xué)科專業(yè)


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